首页 > 案例 > 从惯量匹配层面看伺服电机的选型问题

一、什么是“惯量匹配”?


1、根据牛顿第二定律:“进给系统所需力矩T=系统传动惯量J×角加速度θ角”。加速度θ影响系统的动态特性,θ越小,则由控制器发出指令到系统执行完毕的时间越长,系统反应越慢。如果θ变化,则系统反应将忽快忽慢,影响加工精度。由于马达选定后最大输出T值不变,如果希望θ的变化小,则J应该尽量小。


2、进给轴的总惯量“J=伺服电机的旋转惯性动量JM+电机轴换算的负载惯性动量JL。负载惯量JL由(以平面金切机床为例)工作台及上面装的夹具和工件、螺杆、联轴器等直线和旋转运动件的惯量折合到马达轴上的惯量组成。JM为伺服电机转子惯量,伺服电机选定后,此值就为定值,而JL则随工件等负载改变而变化。如果希望J变化率小些,则最好使JL所占比例小些。这就是通俗意义上的“惯量匹配”。


二、“惯量匹配”如何确定?


传动惯量对伺服系统的精度,稳定性,动态响应都有影响。惯量大,系统的机械常数大,响应慢,会使系统的固有频率下降,容易产生谐振,因而限制了伺服带宽,影响了伺服精度和响应速度,惯量的适当增大只有在改善低速爬行时有利,因此,机械设计时在不影响系统刚度的条件下,应尽量减小惯量。


衡量机械系统的动态特性时,惯量越小,系统的动态特性反应越好;惯量越大,马达的负载也就越大,越难控制,但机械系统的惯量需和马达惯量相匹配才行。不同的机构,对惯量匹配原则有不同的选择,且有不同的作用表现。不同的机构动作及加工质量要求对JL与JM大小关系有不同的要求,但大多要求JL与JM的比值小于十以内。一句话,惯性匹配的确定需要根据机械的工艺特点及加工质量要求来确定。对于基础金属切削机床,对于伺服电机来说,一般负载惯量建议应小于电机惯量的5倍。


惯量匹配对于电机选型很重要的,同样功率的电机,有些品牌有分轻惯量,中惯量,或大惯量。其实负载惯量最好还是用公式计算出来。常见的形体惯量计算公式在以前学的书里都有现成的(可以去查机械设计手册)。我们曾经做过一试验,在一伺服电机的轴伸,加一大的惯量盘准备用来做测试,结果是:伺服电机低速时停不住,摇头摆尾,不停地振荡怎么也停不下来。后来改为:在两个伺服电机的轴伸对接加装联轴器,对其中一个伺服电机通电,作为动力即主动,另一个伺服电机作为从动,即做为一个小负载。原来那个摇头摆尾的伺服电机,启动、运动、停止,运转一切正常!

 

三、惯量的理论计算的公式


惯量计算都有公式,至于多重负载,比如齿轮又带齿轮,或涡轮蜗杆传动,只要分别算出各转动件惯量然后相加即是系统惯量,电机选型时建议根椐不同的电机进行选配。负载的转动惯量肯定是要设计时通过计算算出来拉,如果没有这个值,电机选型肯定是不那么合理的,或者肯定会有问题的,这是选伺服的最重要的几个参数之一。至于电机惯量,电机样本手册上都有标注。当然,对某些伺服,可以通过调整伺服的过程测出负载的惯量,作为理论设计中的计算的参考。毕竟在设计阶段,很多类似摩擦系数之类的参数只能根据经验来猜,不可能准确。理论设计中的计算的公式:(仅供参考)通常将转动惯量J用飞轮矩GD2来表示,它们之间的关系为:

J=mp^2=GD^2/4g

式中m与G-转动部分的质量(kg)与重量(N);

与D-惯性半径与直径(m);

g=9.81m/s2-重力加速度

飞轮惯量=速度变化率*飞轮距/375

当然,理论与实际总会有偏差的,有些地区(如在欧洲),一般是采用中间值通过实际测试得到。这样,相对我们的经验公式要准确一些。不过,在目前还是需要计算的,也有固定公式可以去查机械设计手册的。


四、关于摩擦系数


关于摩擦系数,一般电机选择只是考虑一个系数加到计算过程中,在电机调整时通常都不会考虑。不过,如果这个因素很大,或者讲,足以影响电机调整,有些日系通用伺服,据称有一个参数是用来专门测试的,至于是否好用,本人没有用过,估计应该是好用的。有网友发贴说,曾有人发生过这样的情况:设计时照搬国外的机器,机械部分号称一样,电机功率放大了50%选型,可是电机转不动。因为样机的机械加工、装配的精度太差,负载惯量是差不多,可摩擦阻力相差太多了,对具体工况考虑不周。


当然,黏性阻尼和摩擦系数不是同一个问题。摩擦系数是不变值,这点可以通过电机功率给予补偿,但黏性阻尼是变值,通过增大电机功率当然可以缓解,但其实是不合理的。况且没有设计依据,这个最好是在机械状态上解决,没有好的机械状态,伺服调整完全是一句空话。还有,黏性阻尼跟机械结构设计、加工、装配等相关,这些在选型时是必须考虑的。而且跟摩擦系数也是息息相关的,正是因为加工水平不够才造成的摩擦系数不定,不同点相差较大,甚至技术工人装配水平的差异也会导致很大的差异,这些在电机选型时必须要考虑的。这样,才会有保险系数,当然归根结底还是电机功率的问题。